エネルギーの移動をフィックの第一法則から考える

エネルギーの移動をフィックの第一法則から考える

フィックの法則とは次のようなものでした。

$J=-D\frac{dc}{dx}$​

$J$​は流束で、$c$​は濃度、Dは拡散係数です。

流束とは、簡単にいうとあるものが単位時間あたりに単位面積を通過する量のことです。

今回の場合$J=-D\frac{dc}{dx}$​で流れるものは粒子そのものだが、目には見えないようなエネルギーの流れもこれと同様に考えることができます。

$J=-k\frac{dT}{dx}$

この場合には、kは熱伝導率となります。

例題　エネルギー流束に関する問題

30℃の温度差がある$1cm$​四方の金属板が少し離れた位置に置かれてある。

その距離を3cmであるとし、空気の熱伝導率は・$24mW/(K・m)$​とする。

この時、10秒間に金属板の間を移動した熱量を求めなさい。

$10×1×10^{-4}×24×10^{-3}\frac{30}{3×10^{-2}}=2.4×10^2 J$​