【大学院試験対策】外界と系のエントロピーの関係

化学系の大学院試験直前の対策として、大学院の試験に出題されうる例題を掲載しています。

どの例題も典型的な問題であり、さらに出題されている数値をごく簡単な値に調整しているため、計算に時間をかける必要は不要です。

その分、厳密な値ではないのに注意してください。

今回は物理化学、化学熱力学の中から外界と系のエントロピーの関係というテーマを扱っていきます。

外界と系のエントロピーの関係

例題

1molの完全気体が、1bar,300Kにおいて次の3つの条件で体積を5倍にするとき、系と外界のエントロピーの変化をそれぞれ求めなさい。

(1)等温可逆膨張

(2)断熱可逆膨張

(3)等温自由膨張

解法

可逆変化では、外界のエントロピーの変化と系の変化の総和は0になります。

しかし、自由膨張などの非可逆膨張ではその限りではありません。

(1)等温可逆膨張では、$\Delta S=nR\ln{\frac{V_2}{V_1}}$を用いて系のエントロピーの変化を求めることができます。

外界のエントロピーの変化は、総和が0になることから求めることができます。

(2)断熱可逆膨張では、熱のやり取りがないことから、外界、系ともにエントロピーの変化はありません。

(3)自由膨張では、外界の変化はありません。

またエントロピーは状態関数なので、途中経路に依存しません。そのため、(1)で求めたエントロピーの変化を用いることができます。

解答

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